Der Heißluftballon wurde von den Brüdern Joseph Michel und Jacques Etienne Montgolfier erfunden. Aus der Beobachtung, dass Rauch nach oben steigt, schlossen sie, dass dieser, in einem leichten Behälter verpackt, den gesamten Behälter nach oben ziehen müsste. Dabei gingen sie irrtümlich davon aus, ein neues, leichtes Gas entdeckt zu haben.
Die erste Ballonfahrt fand am 4. oder 5. Juni 1783 statt, Menschen waren nicht an Bord. Die zweite Fahrt fand am 19. September in Versailles statt. Weil man der Sache aber noch nicht richtig traute, und auch noch nichts über das "Luftmeer" wusste, zog man es vor, statt Menschen drei Tiere, nämlich einen Hahn, eine Ente und einen Hammel zu befördern. Die ersten Ballonfahrer in der Menschheitsgeschichte waren Jean-François Pilâtre de Rozier und der Gardeoffizier François d'Arlandes, die am 21. November 1783 aus dem Garten des Schlosses La Muette bei Paris mit einem Heißluftballon aufstiegen. Die erste bemannte Ballonfahrt außerhalb Frankreichs wurde von Don Paolo Andreani und den Brüdern Agostino und Carlo Gerli am 25. Februar 1784 in der Nähe von Mailand unternommen.
Heißluftballons wurden nach ihren Erfindern auch Montgolfièren genannt.
Bei konstantem Druck sinkt die Dichte von Gasen mit steigender Temperatur. Durch den Dichteunterschied der kälteren äußeren Luft und der inneren wärmeren Luft des Heißluftballons entsteht so eine Auftriebskraft. Dieser wirkt jedoch die Schwerkraft (das Gewicht) des Heißluftballons entgegen. Das Gewicht des Heißluftballons setzt sich - vereinfacht dargestellt - aus dem Gewicht der ihm angehängten Nutzlast (Korb mit Brenner, Gasbehältern und Insassen) sowie aus dem Gewicht der Ballonhülle zusammen.
Eine größere Hülle trägt mehr Nutzlast. Gängige Größen sind 3000 - 5000 Kubikmeter. Die Auftriebskraft steigt bei konstantem Dichteunterschied zwischen innerer und äußerer Luft mit der dritten Potenz des Durchmessers, während das Gewicht der Hülle nur quadratisch wächst. Ein Heißluftballon benötigt so einen Mindestdurchmesser, um abheben zu können. Die Temperatur beträgt während einer Ballonfahrt ca. 90 °C.
Es ist nicht möglich, einen Ballon direkt zu steuern. Um auf die Fahrtrichtung und -geschwindigkeit Einfluss zu nehmen, werden die sich in unterschiedlichen Höhen voneinander unterscheidenden Windrichtungen und -geschwindigkeiten ausgenutzt. Durch gezieltes Steigen oder Sinken können Winde so ausgenutzt werden, um sich einem gewünschten Ziel zu nähern.
Durch Betätigung des Brenners wird die Luft in der Hülle erwärmt, wodurch der Ballon steigt. Durch langsames Abkühlen der Luft beginnt der Ballon wieder zu sinken. Ein rasches Sinken des Ballons kann durch das Öffnen des sogenannten "Parachutes" erfolgen. Der Parachute ist aus demselben Material wie die Hülle und befindet sich an der Spitze des Ballons. Während des Aufrüstens wird der Parachute durch Klettverschlüsse mit der umgebenden Hülle verbunden und geschlossen. Während der Fahrt bleibt der Parachute durch den Druck der aufsteigenden warmen Luft geschlossen. Durch Ziehen an einem Seil kann der Pilot den Parachute öffnen. Dadurch kann warme Luft schnell aus der Hülle entweichen. Durch Loslassen der Leine wird der Parachute wieder durch die warme Luft geschlossen.
Mittels tangentialem Luftaustritt durch Steuerdüsen, nahe dem Ballonäquator, kann ein Ballon um seine Hochachse gedreht werden, etwa, um den Korb zur Landung günstig auszurichten.